В любом разделе современной науки используется свой "язык", который базируется на ряде основных понятий и определений. Определение того или иного понятия или объекта не может быть выведено путем логических умозаключений, а является вопросом договоренности. По этой причине при подготовке к экзаменам учащиеся должны заучить эти определения наизусть, поскольку без знания "языка" науки невозможно понять суть предлагаемого текста (скажем, условия задачи) или изложить теорию в устной форме (если речь идет об устном экзамене). Остановимся на некоторых основных понятиях механики вообще и кинематики в частности, которые понадобятся в дальнейшем. Начнем с понятия материальной точки.
Материальная точка - тело, геометрическими размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь (скажем, по сравнению с расстоянием до других тел или по сравнению с путем, который оно проходит).
Материальная точка - это модель, которую при определенных условиях можно использовать для описания движения реального физического тела. Абсолютно твердое тело - тело, расстояние между любыми двумя точками которого остается постоянным при любых внешних воздействиях. Любое тело конечных размеров можно представить как совокупность материальных точек и по законам их движения составить представление о законах движения тела в целом. Изучать законы движения материальной точки проще, чем законы движения протяженного тела. Поэтому далее всегда в первую очередь будут рассматриваться понятия и законы, относящиеся к механическому движению материальной точки.
Движение - это изменение взаимного расположения тел или частей одного и того же тела.
Система отсчета - совокупность неподвижных относительно друг друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов. Заметим, что, как правило, для количественного описания движения с телами, образующими систему отсчета, связывают какую-либо системы координат. За начало отсчета времени t в системе отсчета может быть выбрано любое происшедшее событие. Положение материальной точки в пространстве задается радиусом-вектором r(t), соединяющим начало системы отсчета (как правило, совмещенное с началом выбранной системы координат) и данную материальную точку. Задание вектора r(t) эквивалентно заданию трех координат x(t), y(t) и z(t) материальной точки как функций времени. Длина (т.е. модуль) радиуса-вектора r(t) в системе СИ измеряется в метрах (м). Траектория - линия, описываемая материальной точкой при ее движении в пространстве В зависимости от формы траектории различают движение прямолинейное (траектория - прямая линия) и криволинейное (траектория — произвольная кривая). Перемещение - вектор , соединяющий начальную и конечную точки траектории, по которой движется материальная точка в течении промежутка времени t Таким образом ![]() |
где r(t1) и r(t2) — радиусы-векторы, характеризующие начальное (в момент времени t1) и конечное (в момент времени t2) положения материальной точки.
Если материальная точка совершает n последовательных перемещений из положения 1 в положение 2, из положения 2 в положение 3 и т. д. соответственно, то результирующее перемещение равно векторной сумме перемещений , а именно:
![]() |
Это утверждение называют законом сложения перемещений.
Путь- cкалярная величина S, равная длине участка траектории, пройденной движущейся материальной точкой за данный промежуток времени. Средняя скорость - векторная величина , равная отношению перемещения к промежутку времени t, за который это перемещение произошло ![]() |
Cкорость материальной точки- предел отношения перемещения материальной точки к промежутку времени за который это перемещение произошло, при стремлении изменения времени к нулю.
![]() |
Как видно из определения, при движении по криволинейной траектории мгновенная (или, как ее еще называют в этом случае, линейная) скорость в каждый момент времени направлена по касательной к траектории в данной точке. В кинематике часто используется также понятие средней скорости прохождения пути. Средняя скорость -скалярная величина, равная отношению пройденного пути ко времени, за которое этот участок пути пройден: ![]() |
Единица измерения скорости в системе СИ — 1 м/с.
Среднее ускорение-векторная величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени за который это изменение произошло ![]() |
Ускорение- предел отношения изменения скорости материальной точки к промежутку времени , за который это изменение произошло, при стремлении изменение времени к нулю
![]() |